101/01/04研究方法_ 筆記

中央極限定理
是機率論中討論隨機變數和的分布以常態分佈為極限的一組定理。這組定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎，指出了大量隨機變數之和近似服從常態分佈的條件。

相依樣本：前後測，觀察進步分數
獨立樣本：兩個班級，觀察長的一不一樣


母群：分為已知跟未知（但會隨時變動，如：台灣二年級學生）
樣本：一定是已知
如：由孩子（樣本）推論媽媽（母群），可由樣本的平均數推論母群的平均數




T檢定 （兩組平均數檢驗）
在大多數實際的情況下，母體標準差是未知的，以致於需要從樣本數據中計算出樣本標準差，作為取代或估計母體標準差的數值，使用T檢定是最為合適的其中一個考慮。

看前後測分數，推論教學法有效
但若有很多班級的話，就要比很多次 T檢定，所以才有變異數的觀念出現

兩組：用T檢定
三組或三組以上：用單因子變異數分析


ANOVA（單因子變異數分析）
探討連續型資料型態之依變項與類別型資料型態之自變項的關係。
當自變項內包含等於或超過三組以上的類別分組情況下，檢定其各組平均數是否相等的統計模式，廣義上可將T檢定中變異數相等(Equality of variance)的合併T檢定(Pooled T-test)視為是變異數分析的一種，基於T檢定為分析兩組平均數是否相等，並且採用相同的計算概念，而實際上當變異數分析套用在合併T檢定的分析上時，產生的F值則會等於T檢定的平方項。



Chi Square（卡方檢驗）
一種測定實測值與理論值間符合抽樣程度的統計方法。
當發現兩個數值存在差異時，確定該差異是隨機抽樣誤差還是理論假設的問題而引起的。

檢驗是否有不正常的偏差
如：某老師重某一科，教導後過一段時間，該班同學該科高於其他科目，則產生不正常偏差，表示其教法有效


因素分析：
在問卷中問不同面向的東西，但將問題混在一起問，再做不同面向的分析
一致性（信度分析）

100/12/28研究方法_ 筆記

預期答案→研究假設

研究假設的相反就是虛無假設
藉由推翻虛無假設，來證明原假設正確


第一類型錯誤（type I error）：對，卻說錯
第二類型錯誤（type II error ）：錯，卻說對



                 沒殺人                   有殺人
                Ho為真                  Ho為假

拒絕 判死刑 a             判死刑 1-b
             第一類型錯誤       統計考驗力

接受 釋放 1-a                  釋放 b
                                            第二類型錯誤

疑中存情：懷疑當中，不要在憤怒中做出判斷（降低阿法值）


第一類型錯誤：自己的小孩說是別人的小孩
第二類型錯誤：別人的小孩說是自己的小孩

100/12/21研究方法_ 筆記

論文第四章、研究發現，
若當不知道如何呈現研究發現的時候，可以試著利用虛無假設來思考

虛無假設


統計學中，在做假說檢定的時候，往往以「虛無假設」為前提，
先假定一切都是虛無（沒有）的狀況，
再依照證據的充足性看是否足夠推翻這個假設。

以法庭的例子來說：
當法官面對被告時，為秉持公平公正原則，先假定被告無罪，
再由檢察官提出許多犯罪證據，
當各類證據充足，所有跡象都指向被告有罪時，
法官才能判定被告有罪！

所以說，回到統計學上，
一開始先假設沒有差異，
再經過各種方式足夠可以推翻沒有差異的假設，
再進一步的接受有差異的假定。

只限定在實驗性的研究問題上使用



第一類型錯誤：沒有殺人卻被控殺人，江國慶案。
第二類型錯誤：犯罪被無罪釋放。

100/12/14研究方法_ 筆記

常模參照 VS標準參照
常模參照 ：
如果我們解釋個別學生的測驗分數，是拿他的分數來和全體學生的分數作比較，則這種解釋測驗分數的方式便稱為「常模參照」。這是一種以「相對性比較」的觀點，來看待個別學生的測驗結果。段考成績排名、心理測驗原始分數轉換成標準分數或是百分等級（percentile rank, PR）等，都是利用常模參照的方式來解釋分數。

標準參照 ：
如果我們解釋個別學生的測驗分數是以描述他在某一個界定清楚的領域上重要工作表現有多好，或是他的表現以達到什麼樣的優良程度等術語來表示時，這種測驗分數的解釋方式便稱為「標準參照」。這種分數解釋的方式基本上是採用「絕對比較」的觀點來看待個別學生的測驗結果。一般來說，醫師執照、會計師、建築師、律師等證照考試，或是汽車駕駛執照考試等等，都不需要注意排名或是與別人的分數進行比較，需要的只是與某一個標準來進行比較，若考生的分數已經高過那個標準，那麼即可發給證書或是給駕照。


常態曲線
http://www3.nccu.edu.tw/~soci1005/CH5.pdf

威廉斯創造力測驗量表

建立百分等級表

比奈-西蒙智力量表




魏氏量表例題：
某生在魏氏智力量表得分115分，其智商高於平均數100一個標準差，因此先求Z分數，即（115-100）/15=1，即高於平均數一個標準差，於是50%+34.13%=84.13%


如果未來機會做測驗，
可以拿到標準測驗就用標準測驗卷，
不要用自己開發的測驗，
因為標準測驗，有他的信度與效度，
自行開發測驗會因為樣本數不夠，而造成效度不夠




偏態：分數往某一個方向移動
→負偏態：溜滑梯溜往低分
→正偏態：溜滑梯溜往高分

             負偏態                           正偏態

   
(看尾巴向哪邊來判斷其正負)



偏態時，平均數移動的最少，眾數移動的最多

負偏態時：眾數＞中數＞平均數
正偏態時則相反：平均數＞中數＞眾數

100/12/07研究方法_ 筆記

平均數（AVERAGE）
在統計中算術平均數常用於表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統計量。我們既可以用它來反映一組數據的一般情況，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。


亂數（RAND）


標準差（STDEV）
在機率統計中最常使用作為統計分佈程度（statistical dispersion）上的測量。標準差定義為變異數的算術平方根，反映組內個體間的離散程度。

例如：1、2、4、5、6、8、9
平均數：5
標準差算法：
1，與5相差4，而4的平方是16
2，與5相差3，而3的平方是9
4，與5相差1，而1的平方是1
5，與5相差0，而0的平方是0
6，與5相差1，而1的平方是1
8，與5相差3，而3的平方是9
9，與5相差4，而4的平方是16

16+9+1+0+1+9+16=52
52/7=2.9....


所以，標準差近於2.9
標準差越小，分佈就越集中
標準差越大，分佈就越分散


SPSS是統計產品與服務解決方案（Statistical Product and Service Solutions）的簡稱，
為SPSS公司推出的一系列用於統計學分析運算、數據挖掘、預測分析和決策支持任務的軟體產品及相關服務的總稱



集中量數：就是數據的集中的位置，是描述或反映集中趨勢的量數。
包括：算術平均數、中位數、眾數。




分散量數：變異數(標準差)、全距、四分位數。
標準差：衡量一組資料內部彼此間的差異程度。描述一組資料資料內容的差
異程度。
全距：可以看整體資料離散度。 算法：最大值-最小值。



Ｚ分數（標準分數）
在統計學中，標準分數（Standard Score）(又被稱為Z-分數、標準化值）是一種無因次值，是藉由從單一（原始）分數中減去母體的平均值，再依照母體（母集合）的標準差分割成不同的差距。
Ｚ分數=(x-平均數)/標準差
以Ｚ分數來看，才知道考得好不好


(Z分數)*10+50=T分數
T分數可以有效呈現出，在多個族群中離平均有多遠

100/11/30研究方法_ 筆記

先以期刊、研討會為先（較精簡），再看論文

樣本大小（sample size）

母群（population）：一個集合中群體的個數

樣本（sample）：從母體中選取一些代表性的子集合
樣本與母體

個數已知或對象已知→樣本（數位學習所畢業生）
未知→母群（只能預估）（新竹教育大學）
但如果母群太小可以容易算出時，母群=樣本

如何從未知走向已知→抽樣（取樣）

１０個（母群）中挑出３個（樣本）

抽樣有很多方式，該如何選？
每１０個抽１個／１～１０號抽１個、１１～２０抽１個
這當中可能會有機率的問題，那就會有抽樣誤差的產生

假設０～９的球，抽２０次，將其每次抽出的數字記下來，
其母群平均數=５
樣本平均數趨近於５
樣本平均數-平均數=抽樣誤差

信心水準：實際的值會落在信賴區間範圍內的機率

信心水準
誤差
母體



 樣本數


信心水準越高，樣本數越高
誤差越低，樣本數越高

樣本越少，誤差越大
百分比越大，樣本數減少，誤差不變

抽樣最適樣本數

標準差：分散程度
最大值-最小值/6=標準差

母群要超過1000以上才需要做抽樣，1000以下可直接採用


請同學先看：平均數、標準差

100/11/23研究方法_筆記

參考文獻
1. 在不正式的文章中（作業），可直接將參考文獻列出在文章的最後，讓老師知道你的閱讀脈絡
2. 在正式的文章（論文、期刊投稿），須將引用文段的後面列出

利用圖書館的書籍：
一個禮拜借五本書，每天看一本，在每一本書中找出一兩句有用的（找一本原文書，將書中你覺得與你的想法一致的，將其段落寫下與頁碼寫下，並練習用APA格式將之寫入）

看「實體書」，電子書可能會影響你的專注力

參考文獻普遍的問題：
1. 中文太多英文太少
2. 引用太多網路資料
應以中文60%、英文30%、網路10%來當基準

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第三章　有關研究設計

論文：研究問題，有很多的來源
1. 從經驗上找問題，適用於自然科學、教育現場，如數學的因式分解
2. 課堂中老師所說的理論，產生新的理論，如：合作學習，合作學習應用在數學
3. 開發新工具後所產生的典範的移轉（這與個人的經驗有關）

資訊來源：
1. 書本：所說的常常是較完整的東西，也較經得起考驗
2. 期刊雜誌、研討會：新的情境變化中的小變化
3. 個別經驗的部分常常在網頁上看見，但內容較淺

研究方法：
1. 觀察法
2. 統計，T檢驗：拿兩個東西來對比，比較這兩者有沒有太大的差別，如：前後測、實驗組對照組
教＋學＋誤差

誤差：測驗與評量來檢測，利用信度與效度
信效度的對象：工具，有工具才有信效度
信度：研究收集的資料的一致性、穩定性
效度：研究的工具能測到所要量的範圍
關於效度

沒有信度（不穩定）一定沒有效度（沒有效）


第三章：第一節研究架構
變相是什麼？
依變相大部分是所期待的結果，如，增加學生的學習成效
研究問題常常就是自變相與依變相的交互關係
依據自變相影響到依變相，如：地球自轉，所以有白天與晚上

自變項：由研究者操弄的變項。
依變項：透過研究者自變項的操弄而改變的變項。
例如：校長領導對組織氣氛的影響。自變項為校長領導，依變項為組織氣氛。


【活動】到博碩士論文網找論文摘要，列出他的論文題目、自變項和依變項，寫上你的姓名+學號+論文題目、自變項和依變項，並說明他們之間的關係。

本研究希望透過兒科急性腸胃炎之情境模擬式數位教材設計不同回饋版本，針對某大學護理科四年級學生進行實證教學研究，探討該數位教材之（1）回饋內容類型－結果回饋知識（knowledge of results feedback）和正確反應知識（knowledge of the correct response）以及（2）提供回饋時機－立即回饋（immediately feedback）及延遲回饋（delay feedback）的不同回饋組合是否對於學習成效有顯著差異? 並探討研究對象使用不同回饋設計版本之後，對教材的觀感差異狀況。
自變相ｖｓ依變相
依據回饋訊息設計的變化（回饋對錯或回饋詳解、立即回饋或延遲回饋），所影響學生學習成效的結果為何？

參考文獻：郭慧中。情境模擬教材之回饋訊息設計對學習成效影響研究—以兒科急性腸胃炎護理為例。